Nascido em São José do Rio Preto, em uma família de músicos, Paulo Moura antes de entrar para a família do sopro, começou tocando piano aos nove anos de idade, incentivado pelo pai, Pedro Moura, carpinteiro de profissão e clarinetista nas horas vagas.
A família já contava com dois trompetistas, os irmãos de Paulo, José e Alberico e o outro irmão, o Valdemar, no trombone. Com isso Paulo Moura foi para detrás do teclado e estudou dedicadamente o piano, até que aos treze anos passou a acompanhar a banda liderada por seu pai em festas e bailes.
Aos 18 anos mudou-se com a família para o Rio de Janeiro onde ingressou na Escola Nacional de Música, estudando teoria, harmonia, contraponto, fuga, composição com grandes mestres como Guerra Peixe, Moacir Santos, Paulo Silva e Maestro Cipó.
Tornou-se um dos mais requisitados instrumentistas do Rio de Janeiro, sendo o primeiro clarinetista do Teatro Nacional por dezessete anos e excursinou mundo afora acompanhando músicos como Ary Barroso, também foi integrante da Zacarias e sua Orquestra.
Sua primeira gravação foi ao lado da cantora Dalva de Oliveira, interpretando a canção de Nelson Cavaquinho, Palhaço. E aos 19 estreou como solista tocando a peça de Weber “Concertino para Clarinete e Orquestra” acompanhado da Orquestra Sinfônica Nacional.
A lista de participações é enorme e sempre ao lado dos melhores grupos do país, do erudito ao jazz, passando pelos rítimos brasileiros. Foi contratado para integrar a orquestra da TV Tupi, trabalhou ainda com Dolores Duran, Radamés Gnatalli (dedicando todo um LP à obra do mestre), Severino Araujo, Baden Powell, Edson Machado e Sérgio Mendes, entre muitos outros.
Entre suas principais gravações estão os álbuns: “Paulo Moura e sua Orquestra de Bailes”, “Mistura e Manda”, seu clássico “Confusão Urbana, Suburbana e Rural”, participou também do álbum “ConSertão” ao lado de Heraldo do Monte, Elomar e Arthur Moreira Lima, e no começo dos anos noventa gravou em duo com Raphael Rabello o álbum “Dois Irmãos”.